"Bestimmen Sie eine Polynomfunktion vom Grad 3, deren Graph durch A(2∣2) und B(3∣9) geht und deren Sattelpunkt S(1|1) ist."
Ich verschiebe um 1 Einheit nach unten:
S(1∣1) → S(1∣0) ist eine dreifache Nullstelle:
f(x)=a∗(x−1)3
A(2∣2)→A´(2∣1)
f(2)=a∗(2−1)3=1 →a=1
f(x)=(x−1)3
Nun eine Einheit nach oben:
p(x)=(x−1)3+1
Kontrolle: B(3∣9)
p(3)=(3−1)3+1=9 ✓