Der Tipp gibt ja schon vor:
"n über k+1" ist die Anzahl der k+1 elementigen Teilmengen einer n elementigen Menge.
sagen wir mal der Menge { 1 ; ....; n }.
Die Gesamtheit dieser Teilmengen kann man in zwei disjunkte Abteilungen aufteilen:
Manche enthalten das letzte Element n und manche nicht. Die Gesamtzahl
ist also die Summe der beiden Anzahlen dieser Abteilungen.
Eine Menge aus der ersten Abteilung (die also das n enthalten)
haben außer dem n also noch k andere Elemente (denn insgesamt sind ja k+1 drin)
die aus dem Bereich { 1 ; ....; n -1 }. sind. Von denen gibt es " n-1 über k " Stück, also hat
die erste Abteilung " n-1 über k " Mitglieder.
Die zweite Abteilung ( die also alle das n NICHT enthalten ) sind ja genau die
k+1 elementigen Teilmengen von { 1 ; ....; n -1 }, also sind es " n-1 über k+1 " Stück
also ist die Gesamtzahl die Summe dieser beiden Anzahlen und das sagt
ja die Gleichung aus.
