Zylinderzusammenhänge logisch denken

Question

Aufgabe:

Ein Zylinder hat einen Durchmesser d. Der zweite Zylinder hat den doppelten Durchmesser. Beide werden mit der gleichen Menge befüllt.

Inwiefern gibt es Veränderung bzgl der Höhe von beiden Zylindern ? (Logisches Denken)

Answer 1

Angenommen:

Zylinder1 hat den Radius r=1

Volumen ist also:

V=pi*1*h1

Zylinder 2 hat den radius r*2=2

Volumen ist also:

V=pi*2²*h2 =4pi*h2

Das Volumen beider Zylinder soll gleich sein:

pi*h1=4pi*h2                                |:pi

h1=4*h2

Die Höhe des Zylinders 1 ist viermal so hoch wie die des zweiten Zylinders für das gleiche Volumen              

Comments

Eine entsprechende Rechnung wäre auch gelungen, wenn der erste Zylinder den Radius r und der zweite Zylinder den Radius 2r hätte. πr²h₁=π(2r)²h₂ führt auch zu h₁=4h₂. Ich gebe aber zu, dass damit nicht wirklich eine Verallgemeinerung gegeben ist, weil "1" ja in jeder beliebigen Längeneinheit gemessen werden kann.