Stimmt die folgende Normaldarstellung(Matrix)?

Question

Hallo

Stimmt die Lösung?

Aufgabe: Ermittle die Normaldarstellung der Matrix: ((3,-2),(2,-1))

Mein Lösunsgweg:

1. Eigenwerte berechnen:

1. Eigenwert: -1

2. Eigenwert: 3

2. Eigenvektoren berechnen:

1. Eigenvektor: r_1: c*(1,2)

2. Eigenvektor: r_2: c*(2,1)

Transformationsmatrix: ((1,2),(2,1))

Somit Normaldarstellung: T^-1*A*T (wobei T Transformationsmatrix, T^-1 = Inverse der Transformationsmatrix und A =Abbildungsmatrix.)

= 1/3*((1,2), (2,1)) *((3,-2),(2,-1)*((1,2),(2,1))

=-1/3*((-1,10),(-2,11))

Danke

Answer 1

Muss ja eigentlich eine Diagonalmatrix rauskommen.

Da scheint was falsch zu sein .   Später mehr.

Comments

Für die Eigenwerte musst du doch
det ( M - x*E) ausrechnen.
Da bekomme ich x^2 - 2x + 1 raus, also einzige Nullstelle ist 1.
Also nur ein Eigenwert vorhanden.
Eigenvektoren dann t * (1;1) .