Rekursive Folge konvergent?

Question

Ich habe die Folge 

a_n= 1/2*(a_n-1+a_n-2) für n∈ℕ mit a₀=a und a₁=b mit a,b ∈ℝ

und soll sie auf Konvergenz untersuchen

Wie fängt man so etwas an ? 

Ich habe den Hinweis: Finde sie einen expliziten Ausdruck für a_k+1-a_k und betrachten sie die Summe

 ∑_k=0ⁿ(a_k+1-a_{k )}

Answer 1

Schau mal unter

https://www.mathelounge.de/354461/grenzwert-der-rekursiven-folge-bestimmen-mit-a1-und-an-a_-a_

Vielleicht helfen Dir auch meine Tipps.