Beweise charakteristischen Funktion der Mengen

Question

Hallo

Es seien A,B ⊆ R. Beweis die folgenden Identitäten für die charakterischen Funktionen der Menge A∩B und A∪B:

a.) c A∩B = cA * cB

b.) c A∪B = cA +cB - cA∩B

Answer 1

a) c_A∩B(m) = 1 ⇔ m ∈ A∩B ⇔ m ∈ A ∧ m ∈ B ⇔ c_A(m) = 1 ∧ c_B(m) = 1 ⇔ c_A(m)·c_B(m) = 1

b) analog