Aufgabe:
Zeige, dass das charakteristische Polynom \( P_{A}(X) \) einer Matrix \( A \in K^{n \times n} \) die Form \( (-1)^{n} X^{n}+(-1)^{n-1} \operatorname{tr}(A) X^{n-1}+\cdots+\operatorname{det}(A) \) hat.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht so recht wie ich das zeigen soll - ich könnte mir eventuell vorstellen über die Leibniz-Formel, finde aber keinen Ansatz???????
