dgl mit awp y'=(1+x+y)^2

Question

y'=(1+x+y)^2 habe dann u=1+x+y gesetzt abgeleitet u'=1+y' eingesetzt

u'-1=u^2

du/dx = u^2+1

1/(u^2+1) du = 1 dx

arctan(u)=x+c

u=tan(x+c)

rücksubstituieren zu

y=tan(x+c)-x-1

mit dem AW y(0)=2 komme ich dann auf

c=arctan(3)

Answer 1

das Ergebnis stimmt: