Matrix invertierbar ohne Determinante inverse Matrix bestimmen

Question

Überprüfen Sie jeweils ohne Verwendung von Determinanten, ob die Matrix invertierbar ist und bestimmen Sie gegenfalls die inverse Matrix

a)  (1  2)               b)( 1  4  -3)                 c)  ( 1  3  -1)

.      5   9                    -2  -7  6                         1  4  1

.                                1   5  -3                        -1  1  10

Answer 1

Überprüfen sie jeweils ohne Verwendung von Determinanten, ob die Matrix invertierbar ist und bestimmen sie gegenfalls die inverse Matrix

a)  (1    2)               b)( 1  4  -3)                 c)  ( 1  3  -1)     
        5   9                    -2  -7  6                         1  4  1    
                                     1   5  -3                        -1  1  10

schreibe neben deine Matrix die Einheitsmatrix und forme um:

  (1  2)         1   0          
   5   9          0    1          2. Zeile - 1. Zeile * 5

  (1  2)         1      0           1. Zeile + 2* 2. Zeile
   0  -1          -5    1    

  (1  0 )         -9     2          
   0  -1          -5     1     2. Zeile * -1

  (1  0 )         -9     2          
   0  1             5     -1 

Jetzt hast du links die Einheitsmatrix und rechts die Inverse
der ursprünglichen.