Vorzeichenregeln (1-x^2)^-1/2 wird (1+(-x^2))^-1/2

Question

 Woher kommt das "+" zwischen 1 und -x² ?
Kommt es lediglich daher, dass ich -x² in Klammern setzte?

Answer 1

Genau. So mache ich das z.B. um Schülern zu erklären das man eigentlich die 2. Binomische Formel nicht braucht denn

(a - b)^2 = (a + (-b))^2

Ich subtrahiere eine Zahl, indem ich ihre Gegenzahl addiere.

Da in der Addition das Kommutativgesetz gilt aber in der Subtraktion nicht ist es manchmal hilfreich sich das einfach als Addition vorzustellen.

Answer 2

1 + (-x^2)

-x^2 entspricht - (x^2)
1 - (x^2) oder
1 - x^2