Hallo liebe Gemeinde, folgende Fragen zu der Aufgabe:
Gesucht: Punkt andem die Tangente t(x) bei der Funktion f(x) anliegt.
Gegeben: f(x)=3x^2-8x+2 mt=20
Vorgehensweise:
1. Leite f(x) ab
f ' (x) = 6x - 8
2. Setze f ' (x) mit mt gleich
6x - 8 = 20 | +8
6x = 28 |:6
x = 14 / 3
3. Setze x = 14 / 3 in f(x) für den Y-Wert
f ( 14 / 3) = 3 * ( 14/3 )^2 - 8 * ( 14 / 3 ) +2 = 30 P( 14/3 | 30 )
Fragen:
Die oben beschriebene Rechnung ist für mich soweit nachvollziehbar und wurde von der Tafel abgeschrieben.
1) Nur, wurde dort mit dem Punkt ( 14/3 | 30) nicht eig. die Stelle berechnet an der eine der beiden Funktionen die Steigung m=20 besitzt?
2) Sollte dies der Fall sein, sollte laut graphischer Darstellung der Punkt an dem die Tangete die Parabel berührt schätzungsweise (3,8 / 14,5) sein. An der Stelle die Frage, wie berechne ich dies anhand von m und f(x) ?
Vielen lieben Dank für Antworten!
