Für jede reelle Zahl k ist eine Funktion fk gegeben durch
y=fk(x)=x^2-6x+k+3/x^2-6x+k (x≠3 ±√9-k)
Eine dieser Funktionen hat genau zwei Nullstellen, wobei eine Nullstelle bei x0=1 liegt.
Es müsste die Gleichung der Funktion angegeben werden und die zweite Nullstelle.
f(x) = (x^2 - 6·x + k + 3)/(x^2 - 6·x + k)
Nullstellen f(x) = 0
x^2 - 6·x + k + 3 = 0
x = 3 ± √(6 - k)
3 - √(6 - k) = 1 --> k = 2
Dann ist die andere Nullstelle bei x = 5.
Skizze
~plot~ (x^2 - 6x + 2 + 3)/(x^2 - 6x + 2) ~plot~
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