Ableitung bestimmen. b) f(x) = 0.25u4 - x3, c) f(x) = (4 xn+1)2 nx3

Question

Hallo wie bestimme ich hier die Ableitung (b,c,d) ? Kann die bitte jemand bilden?

Answer 1

zu b)

f(x)= -3 x² . u wird wie eine Konstante  betrachtet.

zu d)

f(x)= 2*x^-2

f(x) '= 2 * (-2)* x^-3

f(x) '= -4 x^-3

Answer 2

b) f(x) = 0.25u⁴ - x³, 

Da f nur von x abhängt, nehme ich mal an, dass u ein Parameter (konstant) ist.

Daher f ' (x) = - 3x² 

Sollte u eine Funktion von x sein.

 f(x) = 0.25u⁴ - x³, 

f ' (x) = 0.75u³ * u' - 3x² 

c) f(x) = (4 xⁿ⁺¹)² * nx³    

f(x) = (16 x²ⁿ⁺²) * nx³    | Produktregel 

f ' (x) = (2n + 2)* 16*x²ⁿ⁺¹ * nx³ + (16 x²ⁿ⁺²) * 3nx² 

Nachrechnen und dann noch etwas schöner zusammenfassen.