Exponentialfunktion/ Unbekannte ausrechnen

Question

ich habe eine Frage.

Ich habe eine Grafik und ich soll von der Form               g (x)=a×3^xb+d    a b und d ausrechnen. Ich habe von der Aufgabe schon die Lösung aber da steht nicht wie man das rechnet.

Nehmen wir an bei der grünen ist d=2. Dann weiß ich aber nicht wie ich b ausrechnen muss. Ich weiß, dass ich das a rausbekommen wenn ich dann alle anderen Unbekannten habe und dann ein Punkt einfüge und nach a auflösen.  Nun klappt das leider nicht da ich nicht weiß wie ich b ausrechnen kann. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Lg

Comments

Sicher, dass die Funktionsgleichung so aussehen soll?

" g(x)=a×3^xb+d "

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Das ist die Nummer 5

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Gut. Dann passte g(x)=a×3^xb+d schon. 

Am Compi kannst du auch

g(x)=a * 3^xb+d

schreiben. 

Answer 1

Bestimme zuerst das d, wenn du die horizontale Asymptote erkennen kannst.

rot: Horizontale Asymptote ist y = 0 ist die horizontale Asymptote. Daher: d = 0

g(0)=a * 1 = 1  ==> a = 1

g(2) = 1*3^{2b} + 0 = 3

3^{2b} = 3^1

==> b = 1/2

g(x) = 1*3^{x/2} + 0 

Die andern analog. 

Comments

Bei roten ist ja a=1. Das kann man ja ablesen. Aber zum Beispiel beim Grünen ist es g (x)=a*3^bx+2. Da verstehe ich jetzt nicht wie ich weiter machen soll

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g (x)=a*3^bx+2. 

Nimm zuerst

g(0)=a*3^0+2 = 1.5 

a * 1 + 2 = 1.5

So kommst du auf a. Dann den andern Punkt benutzen, um b zu berechnen.  

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Habs bei den anderen Graphen versucht und es klappt.

Danke