Wie beweise ich, dass ein f(x) ein Polynom ist?

Question

Es geht mir weniger um die Aufgabe an  sich, sondern eher um den Typ. Habe noch nirgends gesehen, wie man beweist, dass etwas ein Polynom ist (eher z.B. ob es irreduzibel ist). Kann mir jemand einen Tipp geben?f(x)=(x₁³+x₂³+x₃³-3*x₁*x₂*x₃₎/(x₁+x₂+x₃₎

Answer 1

Du sollst einfach zeigen, dass du das nicht als Bruch schreiben musst.

(x^3 + y^3 + z^3 - 3·x·y·z) / (x + y + z)

= x^2 - x·y - x·z + y^2 - y·z + z^2