Summe einer Reihe berechnen 1/((2n-1)(2n+1))

Question

Summe der Reihe berechnen

_n=1Σ^∞ 1/((2n-1)(2n+1))

Answer 1

1/((2·n - 1)·(2·n + 1)) = 1/((4·n - 2)) - 1/((4·n + 2))

Das sollte dir schon helfen denke ich. Schreib dir notfalls die Summanden auf.

Σ (1 bis ∞) 1/((2·n - 1)·(2·n + 1)) = 1/2