Geburtstagsparadoxon mit Bernoulli Formel

Question

Die Bernoulli Formel für das Geburtstagsparadoxon lautet:

P(X=2)= 23 über 2 x (1/365)² x (364/365)²¹ 

Wieso kommt da jedoch das Ergebnis: 0,00179 raus ?

Ich weiß ja, dass beim Geburtstagsparadoxon das Ergebnis der Rechnung für 23 Personen 50% beträgt. Muss ich mit dem Ergebnis der Bernoulli  Formel noch etwas machen damit ich das richtige Ergebnis raus kriege?

Comments

Lies mal nach, was das "Binomialmodell" überhaupt ist.

Am besten in deinen Unterlagen oder dann halt z.B. bei https://de.wikipedia.org/wiki/Cox-Ross-Rubinstein-Modell

Es ist bei deinem Kommentar keine "untenstehende Aufgabe" zu sehen.

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Andere Aufgaben lauten: Wie viele von 150 gleichzeitig anwesenden Personen haben an einem beliebigen Tag des Jahres Geburtstag?

Und: An wievielen Tagen des Jahres hat niemand von diesen 150 Personen Geburtstag; an wieviele einer, an wievielen zwei usw.

Ich hab es zwei mal als Kommentar hinzugefügt, jetzt zum dritten Mal.

Ich wollte nur gern wissen ob die Aufgaben von Wolfgangs Link mit dem binomialmodell gerechnet wurden.

Answer 1

Hallo Nadia,

mit deiner Formel berechnest du die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau 2 von 23 Leuten an einem bestimmten Tag des Jahres  - z.B. am 1. Januar Geburtstag haben. Die viel höhere Prozentzahl bezieht sich darauf, dass mindestens 2 von 23 Leuten an irgendeinem gleichen Tag im Jahr Geburtstag haben.

Die Berechnung findest du hier:

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank Wolfgang!

Gibt es jedoch kein geeigneteres binomial Modell für diese Fragestellung ?

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Nadja: Was stört dich an der Berechnung, die Wolfgang verlinkt hat? http://www.brefeld.homepage.t-online.de/geburtstag.html

Vgl. auch hier: https://www.mathelounge.de/231287/wahrscheinlichkeit-dass-keiner-selben-tag-geburtstag-hat und weitere Links von dort aus.

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Hallo Lu Danke für deine Hilfe,

ich soll mit einem geeigneten Binomialmodell das Geburtstagsproblem berechnen. Mir stellt sich nun die Frage ob ich die Formeln vom Link dafür benutzen kann, sind das denn binomialmodelle?

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Andere Aufgaben lauten: Wie viele von 150 gleichzeitig anwesenden Personen haben an einem beliebigen Tag des Jahres Geburtstag?

Und: An wievielen Tagen des Jahres hat niemand von diesen 150 Personen Geburtstag; an wieviele einer, an wievielen zwei usw.

Mit meiner Rechenweise, streikt mir der Taschenrechner. Könnte mir vielleicht jemand die Rechnung aufstellen?

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Hallo Wolfgang, ich soll mit einem geeigneten Binomialmodell das Geburtstagsproblem berechnen. Mir stellt sich nun die Frage ob ich die Formeln vom Link dafür benutzen kann, sind das denn binomialmodelle?

Wäre auch super wenn du mir einen rechenansatz für die unten stehenden Aufgaben nennst.

Gruß Nadia.