Langfristige Preisuntergrenze berechnen?

Question

Ein atomistischer Betrieb arbeitet mit der Kostenfunktion K(x) = 0,05x2 − 0,05x + 3,75. Der fixe Marktpreis beträgt p = 1,80 GE/ME.

b. Wie weit könnte der Marktpreis sinken, so dass noch kein Verlust entsteht?

Ich hab mal die Stückkostenfunktion aufgestellt, aber wie mache ich weiter?Bitte um Hilfe

k(x)=0,05x-0,05+3,75/x

Answer 1

K(x) = 0.05·x^2 - 0.05·x + 3.75

k(x) = K(x) / x = 0.05·x + 3.75/x - 0.05

k'(x) = 0.05 - 3.75/x^2 = 0 --> x = 5·√3 = 8.660

k(5·√3) = 0.05·(5·√3) + 3.75/(5·√3) - 0.05 = 0.8160 bzw. 0.8161 (mutwillig aufgerundet)