Wie gebe ich eine Zahl a an, sodass die Funktion stetig ist?

Question

Bestimmen Sie diejenigen $$a \in \mathbb{R}$$, für die die folgende Funktion stetig ist:

$$f : \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$$ mit $$f(x) = ax^2 + 1 , x \leq 1 \\ und \\ 2x^3-3 , x \gt 1$$

Wie bekomme ich die Zahlen a raus?

Answer 1

a·1² + 1 = 2·1³ - 3 --> a = -2

Comments

danke erstmal, ist das der allgemeine Lösungsweg, wie man an solche Aufgaben rangeht?

---

Ja. Die Funktionswerte müssen an der kritischen Stelle übereinstimmen.