Ich soll die Intervalle bestimmen in denen die Funktion monoton wachsend ist.
Ich habe: y=e^x/x
Danke für die Hilfe
Eine erste Übersicht kannst du dir mit
~plot~ e^x/x ~plot~
verschaffen.
Schon eine Idee, was du jetzt rechnen möchtest?
f(x)=e^x/x
Die Funktion ist monoton wachsend, wenn die erste Ableitung größer gleich Null ist.
f'(x)=e^{x}*(x-1)/x^2
Die Ableitung wird hier größer gleich Null, wenn der Zähler größer Null ist, da der Nenner hier immer positiv ist.
--> e^{x}*(x-1)>=0 , e^x ist immer größer Null
(x-1)>=0, x>=1
Intervall: x∈[1,∞)
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