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Sei V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum, versehen mit einer 

symmetrischen Bilinearform Φ : V × V → K. Die Teilmenge

V0 := {x ∈ V | Φ(x, y) = 0 fur alle y ∈ V }

heißt Radikal der Bilinearform (Bezeichnung: Rad(Φ)). Man sagt, dass Φ nichtentartet

ist, wenn Rad(Φ) = {0} ist. Es ist leicht zu sehen, dass V0 ein Untervektorraum

von V ist. Beweisen Sie:

(a) Die Formel

Ψ(x + V0, y + V0) := Φ(x, y)

gibt eine wohldefinierte Bilinearform auf dem Faktorraum V/V0.

(b) Ψ ist nichtentartet.

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