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Definition:

Für einen K-Vektorraum V bezeichnet
Bil(V, K) := {β : V x V → ℝ ; β ist bilinear}
den K-Vektorraum der Bilinearformen auf V.


Aufgabe:

Sei V ein n-dimensionaler ℝ-Vektorraum, und sei {Θ1, ..., Θn} eine Basis des Dualraums V*.
Für k, l ∈ {1, ..., n} sei ϑkl : V x V → ℝ definiert durch ϑkl(u, v) := Θk(u) • Θl(v). Zeigen Sie:
Dann ist {ϑkl ; k, l ∈ {1, ..., n}} eine Basis von Bil(V, K).


Problem/Ansatz:

Leider verstehe ich das nicht, brauche Hilfe.

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