> aus sagen wir mal 6 frei gewählten Punkten einen Graphen zu erzeugen
Wenn die x-Koordinaten der Punkte unterschiedlich sind, dann geht das.
Am Anfang steht aber erst ein mal die Festlegung, welche Art von Funktion es sein soll.
Durch zwei Punkte kann man beliebig viele quadratische Funktionen verlegen, aber nur eine eindeutig bestimmte lineare Funktion.
Durch drei Punkte kann man beliebig viele ganzrationale Funktionen dritten Grades verlegen, aber nur eine eindeutig bestimmte quadratische Funktion.
Durch vier Punkte kann man beliebig viele ganzrationale Funktionen vierten Grades verlegen, aber nur eine eindeutig bestimmte ganzrationale Funktionen dritten Grades.
Und dann gibt es natürlich noch gebrochenrationale Funktionen, die Exponentialfunktion, trigonometrische Funktionen, Hyperbelfunktionen und vieles mehr.
> Würde man dabei exemplarisch ähnlich vorgehen wie mit 2-3 Punkten
Ja, Punkte einsetzen, Gleichungssystem lösen.
> Mit 6 Punkten könnte das "leicht" schwieriger werden.
Nicht wirklich. Lediglich das Eintippen der Gleichungen in den Computer dauert etwas länger.
