Polynom 3. Grades aufstellen mit Hilfe von Grenzkosten und anderen Punkten

Question

Aufgabe:

Es soll ein Polynom 3. Grades aufgestellt werden mit Hilfe von folgenden Punkten

Grenzkosten bei x=0 betragen 3

Grenzkosten bei x=1 betragen 10

K(0)= 4/3

und  K"(1)= 10

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist, dass außer bei K(0)=4/3 nicht weiß wie ich vor zu gehen hab und Erklärungen wären sehr hilfreich!

Comments

Die Grenzkosten werden duch die erste Ableitung der Gesamtkosten beschrieben. Ist "K"(1)= 10" eine Information aus der Aufgabenstellung oder hast du dich vertippt?

---

siehe auch
https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzkosten

K = Kostenfunktion
K ´ = Grenzkosten ( 1.Ableitung )
K ´´ =

Answer 1

Ansatz

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Eigenschaften

f'(0)=3
f'(1)=10
f(0)=4/3
f''(1)=10

Das Gleichungssystem

c = 3
3·a + 2·b + c = 10
d = 4/3
6·a + 2·b = 10

Die errechnete Lösung

f(x) = x^3 + 2·x^2 + 3·x + 4/3