Partielle Ableitung der Funktion. f(x,y): = (x^3 y)/(x^2 + y^2) , für (x,y) ≠ (0,0) und f(0,0):= 0.

Question

Hallo !

Ich habe die Ableitungen gerechnet und dann  x = 0 und y = 0 eingesetzt aber bei beiden Funktionen bekomme ich 0.
Kann jemand eine Lösung der folgenden Aufgabe zeigen ?

Answer 1

> dann  x = 0 und y = 0 eingesetzt.

Dann steht 0 im Nenner, da kann man nicht durch Einsetzen die Ableitung an der Stelle (0,0) berechnen.

Berechne stattdessen lim_x→0 ∂²f/(∂y∂x)(x,0) und lim_y→0 ∂²f/(∂x∂y)(0,y)