Gemeinsame Verteilungen bei Zufallsvariablen

Question

kann mir jemand einen Ansatz geben?

Answer 1

Hi,
zu (a)
$$p = 1 -F_{\mu,\sigma}(x) = 0.916$$ wenn $F_{\mu,\sigma}(x)$ die Normalverteilungsfunktion zum Mittelwert $\mu$ und Varianz $\sigma^2$ ist.

zu (b)
$$E(W) = E(X) + E(Y) - E(Z) = 0.16$$

zu (c)
Die Varianz von $X+Y+Z$ ist
$$Var(X+Y+Z) = Var(X)+Var(Y)+Var(Z)+2Cov(X,Y)+2Cov(X,Z)+2Cov(Y,Z) =$$
$$Var(X)+Var(Y)+Var(Z)+2Corr(X,Y)\sqrt{Var(X) \cdot Var(Y)}+2Corr(X,Z)\sqrt{Var(X) \cdot Var(Z)}+2Corr(Y,Z)\sqrt{Var(Y) \cdot Var(Z)} = 1.041$$

Comments

Warum berechne ich bei a) einfach die Gesamtsumme (1) minus den Erwartungswert?

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Du musst ja ausrechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass gilt

$$P\{ X > 2 \} = 1 - P\{ X \le 2 \} = 1 -F_{\mu,\sigma}(2)$$

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habe es dann auch gemerkt :-/ leider weiß ich nicht wie ich Kommentare wieder lösche ?!

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Macht ja nichts. Ich glaube löschen geht erst ab einem bestimmten Status, den man im Forum erreicht haben muss. Aber ohne Gewähr.