Wie lässt sich folgender Bruch vereinfachen? 20*(a/b)/(5*a) und 20*(a/b)/(5*b)

Question

Hi, wie lässt sich folgender Bruch vereinfachen/kürzen (mir geht es hauptsächlich um die Variablen)

20*(a/b)/(5*a)

20*(a/b)/(5*b)

Answer 1

= (20 *(a/b)) /(5a)

= (20 *(a/b)) /(1/(5a) ) ->das a kann man kürzen

= 4/b

analog der 2. Ausdruck, ergibt:

=(4a)/b^2

Comments

Eine Frage hätte ich noch. Wenn ich das so schreibe und dann den Umkehrbruch benutze, stehen da nicht beide a's im Zähler?

(20 *(a/b)) /(1/(5a))

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nein , das 5a steht im Nenner.

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Kannst du mal schauen was ich da falsch gerechnet habe?

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Gariant: Im Bild hast du bisher nichts falsch gemacht.

Der Bruch links ist einfach nicht dasselbe, wie die von dir vorgegebenen Aufgaben:

" 20*(a/b)/(5*a)

20*(a/b)/(5*b)  "

Da hast du im Hauptnenner nur 5a nicht 1/(5a).

Wenn du unbedingt im Hauptnenner einen Bruch haben willst:

Hauptnenner = 5a = (5a) / 1.  

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Die 1/(5a) habe ich von Grosserloewe übernommen.

,, = (20 *(a/b)) /(5a)

= (20 *(a/b)) /(1/(5a) ) ->das a kann man kürzen ''

Lu wenn man das dann so macht, wie du gesagt hast (im HN den Bruch  (5a) / 1)) dann komme ich auch auf das richtige Ergebnis von = 4/b.

Danke

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Grosserloewe wollte oben bestimmt Folgendes schreiben:

,, = (20 *(a/b)) /(5a) 

= (20 *(a/b)) * (1/(5a) ) ->das a kann man kürzen '' 

sonst kann man das a nicht kürzen. Vgl. Rechnung von Wolfgang. 

Answer 2

20 · \(\frac{a}{b}\) / (5a) =  \(\frac{20a}{b}\) · \(\frac{1}{5a}\) =  \(\frac{20a}{5ab}\) = \(\frac{4}{b}\) 

20 · \(\frac{a}{b}\) / (5b) =  \(\frac{20a}{b}\)  ·\(\frac{1}{5b}\)  =  \(\frac{20a}{5b^2}\) = \(\frac{4a}{b^2}\) 

Gruß Wolfgang