+1 Daumen
9,6k Aufrufe

Wie soll man '?' berchenen? Mit welcher Formel?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Das ist ein mehrstufiger Berechnungsvorgang.

Schau mal ob du es anhand meiner Berechnung nachvollziehen kannst. Ich habe die Seiten aber ziemlich dumm beschriftet.

Avatar von 477 k 🚀
Danke für den Ansatz aber aber man kann b nicht mit sinus berechnen, da das nur für ein rechtwinkliges Dreieck  gilt oder? :O
Stichwort: Sinussatz

Der gilt für alle Dreiecke und nicht nur für rechtwinklige.
0 Daumen
Alternative: Falls du den Sinussatz noch nicht kennst. Höhe: x. kleiner Abschnitt unten y.

tan B = x/y

tan A = x/(y+200)

Jetzt gibt's einfach etwas mehr zu rechnen. Du hast aber 2 Gleichungen für 2 Unbekannte.
Beide mal Hauptnenner

y tan B = x

(y + 200) tan A = x

Da beide =x

y tan B = (y+200) tan A

y tan B = y tan A + 200 tan A

y tan B - y tan A = 200 tan A

y(tan B - tan A) = 200 tan A     |: (tan B - tan A)

y = 200 tan A / (tan B - tan A)

Da x = y tan B folgt

x = 200 tan A * tan B / ( tan B - tan A)

Wenn du das nun in den Taschenrechner eingibst sollte dasselbe rauskommen wie beim Sinussatz vgl. Rechnung von Mathecoach. Ansonsten: Bitte Rechenfehler suchen.
Avatar von 162 k 🚀

Auch ein sehr schöner Ansatz

TAN(a)·TAN(b)/(TAN(b) - TAN(a))

Wenn man hier den tan gemäß Definition als sin/cos schreibt erhält man

SIN(a)·SIN(b)/(COS(a)·SIN(b) - SIN(a)·COS(b))

Nach Anwendung eines Additionstheorems auf den Nenner folgt daraus

SIN(a)·SIN(b)/SIN(b - a)

Das ist auch das was man allgemein mit dem Sinussatz herausbekommt:

Höhenbestimmung von einer Standlinie aus

blob.png

Gegeben sind a, α und β

γ = 180° - β

δ = 180°- α - γ = β - α

b = a / sin(δ) · sin(α) = a · sin(α) / sin(β - α)

h = b · sin(β)

h = a · sin(β) · sin(α) / sin(β - α)

Danke für die schöne Grafik. Ich werde ganz verrückt von dem ganzen rumgerechne.

Schaut auch mal hier: https://www.matheretter.de/wiki/skript-trigonometrie

Gibt auch paar Allgemeine Definitionen, kann sehr Hilfreich für Klausuren sein!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community