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Mal eine Frage, die wahrscheinlich einfach zu beantworten ist, ich aber gerade nicht dahinter komme.

Woher weiss ich welche Funktion die Grössere ist? Wenn ich es beim Integralrechnen brauche.

A= _(a)Integral^b [f(x) - g(x)] dx

Also welche ich von welcher anziehen kann.

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2 Antworten

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Eigentlich müsstest du die Lösungsmengen der Ungleichungen

f(x) ≤ g(x) 

und 

f(x) ≤ g(x) 

bestimmen und dann noch das Intervall [a,b] mit diesen Mengen abgleichen.

Aber das ist in der Regel unnötig. 

Wenn du sicher bist, dass sich die Graphen nicht schneiden, rechne einfach

A= | aIntegralb [f(x) - g(x)] dx |         ( Integral ausrechnen und dann Betrag nehmen)

Wenn nicht, stelle sicher, dass sich die Graphen von f und g im Intervall [a,b] nicht schneiden, indem du mit Hilfe von  f(x) = g(x) die Schnittstellen x_(1), x_(2) ... von f und g berechnest. Wenn einige im Intervall (a,b) liegen, nenne sie der Reihe nach s_(1), s_(2) ....  Dann addierst du stückweise die Beträge der Integrale.

A=  |aIntegrals_(1) [f(x) - g(x)] dx | + |s_(1)Integrals_(2) [f(x) - g(x)] dx | + ....+ | s_(...)Integralb [f(x) - g(x)] dx | 

Avatar von 162 k 🚀
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Schlimmstenfalls berechnest du eine "negative" Fläche,
was du in einem kurzen Antwortsatz ausgleichen könntest.
Oder du schleppst Betragsstriche mit dir rum, da |5-2|=3=|2-5|.

Für genauere Informationen: siehe die anderen (baldigen) Antworten ;-)

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