Funktion aufstellen. Verdoppeltes Gewicht nach 6 Tagen.

Question

Eine Wassermelone wiegt bei Beobachtungsbeginn 0.3 kg. Sie verdoppelt alle 6 Tage ihr Gewicht. Das Wachstum verläuft also exponentiell, sodass der Funktionstyp f(t)=c*q^t ein geeignetes Modell ist.

Ermittle einen konkreten Funktionsterm.

C müsste ja 0.3 sein, aber ich komme nicht darauf wie man q ausrechnen soll.

Answer 1

Dein Ansatz:

f(t) = 0.3*q^t 

"aber ich komme nicht darauf wie man q ausrechnen soll."

Schreibe nun eine Gleichung für "nach 6 Tagen" hin:

0.6 = 0.3 * q^6 

Diese Gleichung nach q auflösen. 

Damit das Ergebnis realitätsnah ist, wählst du dann das positive q. 

Answer 2

Am einfachsten wäre

f(t) = 0.3 * 2^{1/6 * t} = 0.3 * (2^{1/6})^t = 0.3 * 1.122^t