Hallo !
Ich habe die folgende Aufgabe
Die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) sei gegeben durch
$$ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} {x y \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}},} & {(x, y) \neq(0,0)} \\ {0,} & {(x, y)=(0,0)} \end{array}\right. $$
(a) \( (4 \mathrm{P}) \) Bestimmen Sie
$$ \begin{array}{l} {\qquad \frac{\partial f}{\partial x}(0, y) \text { und } \frac{\partial f}{\partial y}(x, 0)} \\ {\text { für alle } x, y \in \mathbb{R} .} \end{array} $$
(b) \( (4 \mathrm{P}) \) Zeigen Sie, dass \( f \) von der Klasse \( C^{1} \) ist.
a) habe ich schon gerechnet.
bei b) bin ich nicht sicher was das bedeutet? Eine Funktion die von der Klasse C^1 ist , bedeutet ,dass sie einmal partiell diferenzierbar ist ? und ich muss nur zeigen,dass fx'(x,y) und fy'(x,y) stetig sind . Bin ich auf den richtigen Weg ?
