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Guten Tag ,

Ich muss für diese 3 Funktionen die Homogenität berechen. Jedoch komme ich kein Stück weiter

1.)x=1,5r1+r2

2.)x=1,5r1√r2+√r23

3.)x=1,5r1√r2/√r1+r2  ---->(r1+r2  , +r2 steht auch unter der wurzel)

Wäre super wenn mir da einer die Rechenwege halbwegs angeben könnte.
von

> r1+r2  , +r2 steht auch unter der wurzel

Benutze dazu Klammern: √(r1+r2)

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Eine Funktion f ist homogen vom Grad n, wenn für alle a gilt f(ax) = an f(x).

Bei 2) ist 1,5ar1√(ar2)+√(ar2)3

    = a·√a·1,5r1√r2 +√a3√r23 wegen Wurzel- und Potenzgesetzen

    = √a3·1,5r1·√r2 +√a3√r23 wegen Wurzelgesetzen

    = a3/2·1,5r1·√r2 +a3/2√r23 wegen Definition rationale Exponenten

    = a3/2·(1,5r1·√r2 + √r23) wegen Distributivgesetz

Also ist die Funktion homogen vom Grad 3/2.

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vielen Dank für die schnelle Antwort ,

Demnach ist a*√a = √a3 = a3/2

Das hängt dann wahrscheinlich alles mit den viele Gesetzen zusammen .

Lieben Gruß

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