Homogenität bei bestimmter Funktion

Question

Ich bräuchte Hilfe bei einer whsl. recht simplen Aufgaben:

gegeben ist eine Funktion f(x) = x + x^{0,5}

Frage: Ist diese Funktion homogen?

Mein Ansatz:

f(dx)=d*x + d^{0,5}*x^{0,5}

Was nun? d lässt sich nicht als Faktor vor die Funktion ziehen. Ist diese damit inhomogen?

Answer 1

Jetzt musst Du schauen ob $$  d x + \sqrt{d x } = d^n (x + \sqrt{x})  $$ gelten kann.

Comments

was ich nicht hinbekommen habe... :)

Answer 2

f(2)=2+sqrt(2)

f(2*2)=f(4)=4+2=6≠2*f(2)

Die Funktion ist nicht homogen.