Der Erwartungswert der Augenzahl beim Wurf eines Würfels ist
μ = ∑i=1..6 1/6·i = 3,5
Die Standardabweichung der Augenzahl ist
σ = √∑i=1..6 1/6·(μ - i)2 = 1,7
Du wirfst einen Würfel drei mal. Es fallen 1, 5, 6
Die durchschnittliche Augenzahl dieser Stichprobe ist 1/3·1 + 1/3·5 + 1/3·6 = 4.
Die Standardabweichung der Stichprobe √(1/3·(4-1)2 + 1/3·(4-5)2 + 1/3·(4-6)2)= 2,2.
Im ersten Fall werden Wahrscheinlichkeiten herangezogen um Prognosen für die Zukuft zu treffen.
Im zweiten Fall werden empirische Daten analysiert.
