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Es gibt zwei verschiedene Standardabweichungen: was ist denn der Unterschied. Bitte mit Beispiel fürs bessere Verständnis

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Der Erwartungswert der Augenzahl beim Wurf eines Würfels ist

        μ = ∑i=1..6 1/6·i = 3,5

Die Standardabweichung der Augenzahl ist

        σ = √∑i=1..6 1/6·(μ - i)2 = 1,7

Du wirfst einen Würfel drei mal. Es fallen 1, 5, 6

Die durchschnittliche Augenzahl dieser Stichprobe ist 1/3·1 + 1/3·5 + 1/3·6 = 4.

Die Standardabweichung der Stichprobe  √(1/3·(4-1)2 + 1/3·(4-5)2 + 1/3·(4-6)2)= 2,2.

Im ersten Fall werden Wahrscheinlichkeiten herangezogen um Prognosen für die Zukuft zu treffen.

Im zweiten Fall werden empirische Daten analysiert.

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