Im R^3 sei der folgende Weg gegeben . Warum ist der Weg gamma rektifizierbar

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Ich habe die folgende Aufgabe:

Bild Mathematik Warum ist die funktion rektifizierbar ?
bei b ) habe ich die funktion abgeleitet und bekomme

γ'(t) = ( 1/e^2t )  ( 8 , -2 , -16)

was muss ich weiter machen ?

Gefragt 17 Sep 2016 von ibozadzhiev

Wenn ich das richtig sehe, bist Du auch einer von denen, die Aufgaben rechnen wollen ohne vorher die Theorie studiert zu haben. Brauchst Du gar nicht erst zu versuchen, das wird nie was.

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

a) das Wegintegral existiert, weil γ stetig differenzierbar ist

b)L=∫ds=∫|γ'(t)|dt=∫02 9*e^(-2t)dt=9/2*[1-e^(-4)]

Beantwortet 17 Sep 2016 von Gast jc2144 Experte XIII

warum 9 ? ich bekomme 18

√4^2+1+8^2=√81=9

Aber ich habe für Werte 8 , -2 , - 16

Woher kommen deine?

Achso hab die 2 beim Ableiten vergesse x).

Das Ergebnis ändert sich dann um Faktor 2, muss also 18 statt 9 sein .

Vielen Dank :)

Hallo,

bei (a) reicht die Existenz ganz sicher nicht aus. Die Weglänge muss endlich sein ist das wichtige Kriterium.

Grüße,
M.B.

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