Wie bestimmt man die Extrempunkte mit f'(x) = 0,16x^3 - 2x?

Question

Ich habe die gegebene Funktion f(x) = 0,04x⁴ - x² +0,96 abgeleitet: 

f'(x) = 0,16x³ - 2x

Ich weiß, wie man Extrempunkte bestimmt, allerdings komme ich in diesem Fall nicht weiter: 

f'(x)=0
0 = 0,16x³ - 2x 

Das Ausklammern von x bringt mir nichts. Es bringt nichts, ein x auf die andere Seite zu bringen. Es bringt nichts, durch 0,16 zu teilen. Habe ich irgendetwas übersehen? 

Ich will brauche einen Weg, wie man es ohne Hilfsmittel auf dem Papier macht. 

 

Answer 1

Ausklammern bringt sehr wohl was.

x(0,16x-2)=0

x1=0

0,16x^2-2=0

...
.

Answer 2

formell der Rechenweg:

f '(x)= 0.16 x^3 -2x

Ausklammern

x(0.16 x^2 -2)=0

Satz vom Nullprodukt:

x₁=0

0.16 x^2 -2=0

0.16 x^2  =2

x^2=12.5

x_2,3=±√12.5≈ ± 3.54