Bedingte Wahrscheinlichkeit Frage

Question

Eine Untrsuchung einer Represäntativen Testgruppe hat ergeben, dass 22% der Probanden blond un 35% gut in Mathematik sind 7,7% sind gut in Mathematik und Blond

Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit das

ein proband weder blond noch gut in mathematik ist

blond und gut in mathematik  <-------steht das nicht schon in der beschreibung oben, also 7,7%

nicht gut mathe blond 

das dicke ist meine hauptfrage

Answer 1

Hallo lafayett,

die Frage hat mit bedingter Wahrscheinlichkeit nichts zu tun:

Zur "Hauptfrage" :  ja, da hast du recht.

Mit dem Gesetz von de Morgan (für Gegenereignisse von A∪B bzw. A∩B) erhält man

P( ¬M ∩ ¬B)  = 1 - ( P(M ∪ B)  = 1 - [ P(M) + P(B) - P(M∩B) ]

( allgemeingültige Formel )

= 1 - P(M) - P(B) + P(M∩B) 

= 1 - 0,35 - 0,22 + 0,077 = 0,507 = 50,7 %

Gruß Wolfgang

Answer 2

ein proband weder blond noch gut in mathematik ist

Das bedeutet er darf NICHT gut in mathe sein und darf auch NICHT blond sein.

4-Felder-Tafel

	blond	nicht blond	gesamt
gut in mathe	0,077	0,273	0,35
schlecht in mathe	0,143	0,507	0,65
gesamt	0,22	0,78	1

50,7% sind weder blond noch gut in mathe.