Kleines Problem bei Umformung der Cauchy-Reihe ∑ (k = 0 bis n) (2 / (n + 2)) = 2 * (n + 1) / (n + 2)

Question

Warum ist     ^n∑_k=0 2/(k+2) = 2(k+1)/(k+2) ?

Answer 1

Achtung. So wie du es dort stehen hast wäre das auch verkehrt.

Bei der Cauchy- Reihe heißt das

∑ _{(k = 0 bis n)} (2 / (n + 2)) = 2 * (n + 1) / (n + 2)

Hier ist die Laufvariable nicht im Summenausdruck enthalten. es gilt daher folgender Zusammenhang:

∑ _{(k = 0 bis n)} (a) = (n + 1) * a

Schau auch nochmal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Produktformel