Funktion f mit F(x), Welche Punkte der Funktion weisen die Steigung 1 auf?

Question

Ich hätte da eine Frage. Ich habe solche Aufgaben eig. gemacht aber ich hab bei dieser ein kleines Problem:

F(x)= -x^3 + 2x^2

F^{x}= -3x^2 + 4x= 

Berechnen Sie, an  welchen Punkte die Funktion die Steigung 1 aufweist

Also

F^{x}= -3x^2 + 4x = 1  /-1

F^{x}= -3x^2 + 4x =0   /:(-3)  ?

Man muss ja dann die PQ-Formel anwenden oder nicht aber da fehlt ja q

Comments

Wo ist denn deine 1 geblieben, wenn du sie subtrahierst ? Verschwunden ?

Answer 1

f(x) = - x^3 + 2·x^2

f'(x) = - 3·x^2 + 4·x 

Wo hat der Graph die Steigung 1 --> f'(x) = 1

- 3·x^2 + 4·x = 1

3·x^2 - 4·x + 1 = 0

x^2 - 4/3·x + 1/3 = 0

x = 2/3 ± √(4/9 - 3/9) = 2/3 ± 1/3

x = 1/3 ∨ x = 1

Comments

Hi, wieso verschwindet hier die - vor dem 3·x²  bei der 5 Zeile ?

---

Ich bring alles auf die rechte Seite, vertausche aber auch gleich beim aufschreiben die Seiten.