Aufgabe:
Berechne die Koordinaten der Punkte, in denen ein Graph mit der Funktion f(x)=2x² +2 dieselbe Steigung wie der Graph mit g(x)= x³ - 4x - 1 hat
Problem/ Lösung:
f'(x) = g'(x)
4x = 3x² - 4
x² = 4x + 4 /3
x = √4x +4/ 3
Ich habe danach das, was ich bei x rausbekommen habe mit einer Ableitungsfunktion gleichgesetzt und nach x aufgelöst:
4x = √4x +4/ 3
(4x)^2= 4x+4 /3
16x²•3 = 4x +4
48x² - 4 / 4 = x
x = 12x² - 1
....
x₁ = - 1/4
x₂ = 1/3
Das habe ich dann in f(x) eingesetzt:
f(-1/4) = 2•1/16 + 2 = 17/8
=> P1= (-1/4 | 17/8)
f(1/3)= 2•1/9 + 2 = 2/9 + 18/9 = 20/9
=> P2= (1/3 | 20/9)
Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.
Was würdet ihr dazu sagen?
Danke im Voraus
