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Wenn ich das Volumen eines Kugelsektors berechnen soll: 

Bild Mathematik

Wie kommt man dann auf diese Formel?

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Die Integralgrenzen verstehe ich, ich weiß auch dass man wohl in Kugelkoordinaten umrechnen soll, aber da komme ich irgendwie nur auf r2

Die Lösung bringt mich dabei auch nicht weiter.

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Vielen Dank schonmal!

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das Volumen berechnet man, indem man über das Volumenelement dV integriert:

V=∫∫∫ dV

in Kugelkoordinaten gilt dV=r^2*sin(θ)drdφdθ

Den Vorfaktor r^2*sin(θ) kann man geometrisch herleiten oder mithilfe der Jakobi-Determinante der Koordinatentransformation,

siehe hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Funktionaldeterminante#Kugelkoordinaten

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