bestimmen sie die schnittpunkte des graphen der funktion f mit den koordinatenachsen

Question

ich komme nicht weiter und würde mich freuen wenn mir mal einer helfen könnte die aufgaben sind :

1.(x⁴-8x²+16)(x²-5x)

2. 2x⁶-32x⁴+128x²

Answer 1

Für den Schnittpunkt mit der x-Achse muss y=0 gesetzt und die Gleichung nach x aufgelöst werden.

Für den Schnittpunkt mit der y-Achse muss x=0 gesetzt und die Gleichung für y gelöst werden.

Comments

Hallo

Aufgabe 2 )

im Bearbeitenmodus kann ich diesen Beitrag leider nicht einstellen, deshalb als Kommetar.

Answer 2

Schnittpunkt der Funktion f(x) mit der x-Achse: Löse die Gleichung f(x) = 0.

Schnittpunkt der Funktion f(x) mit der y-Achse: Berechne f(0).

Answer 3

Faktorisiere so weit wie möglich.

1.(x⁴-8x²+16)(x²-5x)       | 2. Binom erkennen | x ausklammern

= (x^2 - 4)^2 * x (x -5x)    |3. Binom erkennen

= ((x-2)(x+2))^2 * x * (x-5)

Nullstellen ablesen:

x1 = 2, x2 = -2, x3= 0, x4=5

Schnittpunkte mit x-Achse

A(2|0), B(-2|0), C(0|0) , D(5|0)

C ist gleichzeitig der Schnittpunkt mit der y-Achse.

2. 2x⁶-32x⁴+128x²      | analog.

Answer 4

(x⁴-8x²+16)(x²-5x)=(x+2)²(x-2)²(x-5)x Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist, also x=-2, x=0, x=2 und x=0 sind die Stellen, an denen die x-Achse geschnitten wird. Die Kurve geht durch (0/0). Also ist der y-Achsenabschnitt y=0.