Zeigen Sie, dass sich die Tangenten in den Schnittpunkten der Graphen von f und g unter den gleichen Winkeln schneiden.

Question

 

bitte helft mir. 

Zeigen Sie, dass sich die Tangenten in den Schnittpunkten der Graphen von f und g unter den gleichen Winkeln schneiden. 

f(x) = -x² + 4

g(x) = x² -5x + 6

Answer 1

g(x) = f(x)

x^2 - 5·x + 6 = - x^2 + 4 --> x = 1/2 ∨ x = 2

ATAN(f'(1/2)) - ATAN(g'(1/2)) = 0.5404195002

ATAN(f'(2)) - ATAN(g'(2)) = -0.5404195002

Sieht also gut aus.

Comments

Eigentlich brauchst du nicht mal den Arkustangens hier

f'(1/2) = -1 ; g'(1/2) = -4

f'(2) = -4 ; g'(2) = -1

Schon an den Steigungen siehst du das recht gut das der Winkel gleich groß sein muss.