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Ich habe eine Aufgabe bekommen, in der ich die Schnittpunkte der Kreise k1 und k2 bestimmen sollte. Das habe ich gemacht bei k1: x1^2-4x+x2^2+16x2-157=0 & k2:x1^2-4x1+x2^2-34x2-107=0 und habe dann durch Gleichsetzen herausgefunden, dass das P1: (-10/1) und P2(14/1) sind. Nun bin ich leider etwas ratlos, da ich weiß, dass ich wohl eine Tangentengleichung aufstellen muss, jedoch nicht weiß wie.

Ich hoffe wirklich, dass ihr mir helfen könnt, da ich es unbedingt verstehen möchte für die kommende Klausur und das Vorabi !

Liebe Grüße und schonmal Dankeschön im Voraus, Merian

Meine Ideen:
...stehen tw. shon oben.  Außerdem denke ich, dass ich die Mittelpunkte der Kreise bestimmen muss & das wären meines Wissens nach M1: (2/-8) und M2: (2/17) Dann bräuchte ich sicherlich noch an einer Stelle die Kreisgleichung r^2 = (x1+M1)^2 * (x2+M2)^2

von

Kontrolliere bitte deine beiden Kreisgleichungen nochmals. Verwende statt x1 und x2 besser x und y, sonst ist das sehr verwirrend mit den hoch 2.

Die Tangenten steht senkrecht auf den Vektoren MP und MQ.

Hoffe, dass das bereits hilft.

Vielen Dank für deine Antwort und den Tipp.

Heißt das, dass ich das Skalarprodukt auf eine Art und Weise brauche?

Benötige ich nicht aber dafür erst einmal Tangentengleichungen, die ich da einsetzen kann?

1 Antwort

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Bisher hast du alles richtig ausgerechnet. Skizziere dir das ganze mal. Es sollte im Ausschnitt wie folgt aussehen

Bild Mathematik

Der Schnittwinkel der Tangenten ist zufällig auch der Schnittwinkel der Radien in den Schnittpunkten. Kannst du die Schnittwinkel der Radien bestimmen?

von 293 k

Hier im Dreieck ist das recht einfach. Man kann dort sicher auch sehr schön allgemein den Kosinussatz nehmen.

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