Beweisführung mit Hilfe der Integralrechnung

Question

Es wäre toll wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte :) Vie

Answer 1

Ich mache das mal ganz ohne die Integralrechnung. Allerdings würde das mit der Integralrechnung ähnlich Funktionieren.

|AB| = a

|AC| = b

a^2 + a^2 = b^2 --> b^2 = 2·a^2

1/2·a^2 + 1/2·pi·(b/2)^2 - 1/4·pi·a^2 = 1/2·a^2

1/2·a^2 + 1/8·pi·b^2 - 1/4·pi·a^2 = 1/2·a^2

1/2·a^2 + 1/8·pi·(2·a^2) - 1/4·pi·a^2 = 1/2·a^2

1/2·a^2 + 1/4·pi·a^2 - 1/4·pi·a^2 = 1/2·a^2

1/2·a^2 = 1/2·a^2

stimmt.

Ich denke wenn ich die Aufgabe hätte das mit der Integralrechnung zu machen würde ich mir die Flächenformel zum Kreis und zum rechtwinkligen Dreieck allgemein herleiten und dann genau wie oben verfahren.