Fassen Sie folgenden Ausdruck zusammen.

Question

 Das Ergebnis kenne ich aber ich weiß nicht wie man auf 3/2 kommt und welches Gesetz das sein soll :/
log _a (u)+ log _a² (u) = 3/2 log _a (u)
Ich bräuchte den Rechenweg und das dazugehörige Gesetz..
Vielen dank im vor raus :)

Answer 1

log _a (u)+ log _a² (u) 

Gesetz oder noch besser Definition:

log _a² (u)  = z  ⇔  (a² ) ^z = uPotenzgesetz:     a^2z = u   |  √...

                          a^z = √u  = u ^0,5 

                           wieder Def:  

                               z =  log_a(  u ^0,5  ) also mit Log-Gesetz   = 0,5 * log_a(  u  ) 


damit hast du    log _a (u)+ log _a² (u) 

= 1*  log _a (u)+0,5  log _a (u)     |  log _a (u) ausklammern

= 1,5*log _a (u)


= 3/2 log _a (u)