Fassen Sie weitestgehend zusammen: 2x-4y+4x+6y-12y-7x

Question

Hallo liebe Com,

ich habe da gerade ein Verständnisproblem.. etwas peinlich, aber würdet Ihr mir einmal bei dieser Aufgabe helfen:

2x-4y+4x+6y-12y-7x

diesen Term soll ich zusammenfassen und ich würde das so machen:

x zusammenfassen: 2x+4x-7x=1x

y zusammenfassen: 4y+6y-12y

Jetzt stehe ich bei y auf dem Schlauch, muss ich bei 2x-4y das - vor der 4 mit beachten? Also -4y+6y-12y?

Lieben Gruß und danke fürs helfen! :)

Answer 1

2x-4y+4x+6y-12y-7x Jeder Teilterm mit x  wird samt Vorzeichen von links nach recht zusammengefasst. Das Gleiche geschieht mit den Teiltermen mit y. Das ergibt: -x-10y.

In deiner Darstellung

x zusammenfassen: 2x+4x-7x= -1x

y zusammenfassen: -4y+6y-12y = - 10y.

Answer 2

Also:

Wenn man x zusammenfasst, dann: 2x+4x-7x = -1x

Wenn man y zusammenfasst, dann: -4y+6y-12y = -10y

Es ist von besonderer Wichtigkeit, die Vorzeichen immer "mitzunehmen".

Gruß

Answer 3

2x-4y+4x+6y-12y-7x

= 2x + (-4y) + 4x +6y + (-12y) + (-7x) 

Nach dem Kommutativgesetz kann man Summanden vertauschen:

= 2x + 4x + (-7x) + (-4y) + 6y + (-12y)  

und nach dem Assoziativgesetz beliebig zusammenfassen:

=  - x  + (-10y) 

= - x  - 10y

Gruß Wolfgang