Wahrscheinlichkeit das von 4 zufällig ausgewählte Milchverpackungen mindestens 1 Milverpackung fehlerhaft ist.

Question

Ich habe hier ein Beispiel mit dem ich nicht klar komme obwohl ich mir eigentlich sicher bin das ich alles richtig mache. Das Beispiel handelt von einer Binomialverteilung. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit das von 4 zufällig ausgewählte Milchverpackungen mindestens 1 Milverpackung fehlerhaft ist. Mein Lösungsansatz wäre P(1) + P(2) + P(3) + P(4) und zwar in diese Formel eingesetzt : nCk * p^k * (1-p)^{n-k}. Das ergebnis ist 15 % aber ich komme leider nicht drauf.

Comments

P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 1 - P(0) = 1 - 0,96⁴ ≈ 15%.

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Danke für die antwort aber ich verstehe das 1 - P(0) nicht. Ich weiß, dass es die Gegenwahrscheinlichkeit ist aber wieso setzt man es da ein ? Wieso wäre P(1) + P(2) + P(3) + P(4) falsch

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Das ist nicht falsch. Die Resultate sind identisch.

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verstehe aber leider komme ich nicht aufs gewünschte ergebnis. Wahrscheinlich liegt das an meinem Rechner. Danke für deine Hilfe. Aber die formel oben die angewndet habe stimmt oder?

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\(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=\\\binom41\cdot0{,}04^1\cdot0{,96}^3+\binom42\cdot0{,}04^2\cdot0{,96}^2+\binom43\cdot0{,}04^3\cdot0{,96}^1+\binom44\cdot0{,}04^4\cdot0{,96}^0\).

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ok bei deine rechnung stimmt das ergebnis. Aber es ist doch so p^k und 1-p^{n-k} bei dir ist es aber umgekehrt aber es kommt trotzdem das richtige ergebnis heraus

Danke

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Du solltest mit p = 0,04 rechnen, da nach fehlerhaften Verpackungen gefragt ist, aber die Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Verpackung angegeben ist.

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ah vielen dank, ich hätte genauer lesen sollen danke für deine Hilfe.

Answer 1

und die einzelnen Ergebnisse sind


14,15% + 0,85%+0,02% +0,0003%  sind zusammen etwa 15%.