Satz des Pythagoras usw..

Question

"Von einem gleichseitigen Dreieck ist der Flächeninhalt A= 35 cm (hoch)2 gegeben. Berechne die Seitenlänge a, die Höhe h und den Umfang u." 

WIE GEHT DAS???

Answer 1

Erst mal  A = a*h / 2   mit den 35cm^2 also 


35 = a*h / 270 = a*h   also   h =  70 / aMach dir mal eine Skizze:

Dann siehst du:

Es gibt ein rechtwinkliges Dreieck mit   der Hypotenuse a und den

Katheten  a/2  und h .  Also nach Pyth:(a/2)^2  + h^2   =  a^2  

und nun für h die    70 / a  einsetzen.  Dann hast du en Gleichung

für das a.  Ich bekomme   a= 8,9905