rekursive Folge: a1=1, a2=2, a_n+1 = 3a_n - a_n-1^2. Folgenglieder berechnen

Question

Die rekursive Folge \( a_{n} \) ist wie folgt definiert:

\( a_{1}=1 \)
\( a_{2}=2 \)
\( a_{n+1}=3 a_{n}-a_{n-1}^{2} \)

Bestimmen Sie die ersten sieben Folgenglieder.

Answer 1

a ₁ = 1

a ₂ = 2

a ₃ = 3 * a ₂ - a ₁ ² = 3 * 2 - 1 ² = 5

a ₄ = 3 * a ₃ - a ₂ ² = 3 * 5 - 2 ² = 11

a ₅ = 3 * 11 - 5 ² = 8

a ₆ = 3 * 8 - 11 ² = - 97

a ₇ = 3 * ( - 97 ) - 8 ² = - 355